Задания ЕГЭ: Математика (профиль)

Решайте задания ЕГЭ по Математика (профиль) с ответами и решениями

Задание 16
Сложность: 1/5
В октябре 2027 года Анна планирует взять кредит в банке на 7 лет в размере 4350 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:\n- в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на $10\%$ от сумм...
Задание 16
Сложность: 1/5
В июле 2027 года Борис планирует взять кредит в банке на 7 лет в размере 2560 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:\n- в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на $15\%$ от суммы ...
Задание 16
Сложность: 1/5
В августе 2027 года Дмитрий планирует взять кредит в банке на 8 лет. Условия его возврата таковы:\n- в январе 2028, 2029, 2030 и 2031 годов долг увеличивается на $10\%$ от суммы долга на конец предыду...
Задание 16
Сложность: 1/5
В сентябре 2027 года Мария планирует взять кредит в банке на 6 лет в размере 4,5 млн рублей. Условия его возврата таковы:\n- в январе 2028, 2029 и 2030 годов долг увеличивается на $r\%$ от суммы долга...
Задание 16
Сложность: 1/5
В июле 2027 года планируется взять кредит на три года в размере 1200 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:\n- каждый январь долг будет возрастать на $10\%$ по сравнению с концом предыдущего года;\...
Задание 16
Сложность: 1/5
В июле 2027 года планируется взять кредит на 3 года в размере 600 тыс. рублей. Условия возврата таковы:\n- каждый январь действия кредита долг возрастает на $10\%$ по сравнению с концом предыдущего го...
Задание 16
Сложность: 1/5
В июле Максим планирует взять кредит в банке на некоторую сумму. Банк предложил Максиму два варианта кредитования.\n1-й вариант:\n- кредит предоставляется на 3 года;\n- в январе каждого года действия ...
Задание 16
Сложность: 1/5
В июле Борис планирует взять кредит в банке на некоторую сумму. Банк предложил Борису два варианта кредитования.\n1-й вариант:\n- кредит предоставляется на 3 года;\n- в январе каждого года действия кр...
Задание 16
Сложность: 1/5
В июне 2025 года бизнесмен Вадим Олегович планирует взять кредит в банке на 4 года. Условия его возврата таковы:\n- в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на $10\%$ от суммы долга н...
Задание 16
Сложность: 1/5
В июне 2025 года бизнесмен Олег Вадимович планирует взять кредит в банке на 4 года. Условия его возврата таковы:\n- в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на $20\%$ от суммы долга н...
Задание 16
Сложность: 1/5
15 июня 2025 года бизнесмен Сергей Данилович планирует взять кредит в банке на 4 года в размере целого числа миллионов рублей. Условия его возврата таковы:\n- в январе каждого года действия кредита до...
Задание 16
Сложность: 1/5
15 июня 2025 года бизнесмен Данила Сергеевич планирует взять кредит в банке на 4 года в размере целого числа миллионов рублей. Условия его возврата таковы:\n- в январе каждого года действия кредита до...
Задание 17
Сложность: 1/5
Окружность с центром в точке \(O\) вписана в ромб \(ABCD\) и касается его сторон \(AB\), \(CD\) и \(AD\) соответственно в точках \(F\), \(K\) и \(P\). a) Докажите, что прямая \(FP\) параллельна диаг...
Задание 17
Сложность: 1/5
Окружность с центром в точке \(O\) вписана в ромб \(ABCD\) и касается его сторон \(AB\), \(CD\) и \(AD\) соответственно в точках \(F\), \(K\) и \(P\). a) Докажите, что прямая \(FP\) параллельна диаг...
Задание 17
Сложность: 1/5
В параллелограмме \(ABCD\) с острым углом \(BAD\) точка \(E\) — середина стороны \(BC\). Через точку \(B\) перпендикулярно прямой \(AB\) и через точку \(E\) перпендикулярно прямой \(DE\) проведены соо...
Задание 17
Сложность: 1/5
В параллелограмме \(ABCD\) с острым углом \(BAD\) точка \(E\) — середина стороны \(BC\). Через точку \(B\) перпендикулярно прямой \(AB\) и через точку \(E\) перпендикулярно прямой \(DE\) проведены соо...
Задание 17
Сложность: 1/5
В параллелограмме \(ABCD\) биссектриса угла \(BAD\) пересекает сторону \(BC\) в точке \(K\). a) Докажите, что \(PC^2 = CD \cdot PK\). б) Найдите \(AC : AP\).
Задание 17
Сложность: 1/5
В параллелограмме \(ABCD\) биссектриса угла \(BAD\) пересекает сторону \(BC\) в точке \(K\), а продолжение стороны \(DC\) — в точке \(P\); диагональ \(AC\) является биссектрисой угла \(KAD\). a) Док...
Задание 17
Сложность: 1/5
В треугольнике \(ABC\) точки \(N\) и \(P\) — середины сторон \(AB\) и \(BC\) соответственно. Отрезок \(NP\) касается окружности, вписанной в треугольник \(ABC\). a) Докажите, что периметр треугольни...
Задание 17
Сложность: 1/5
В треугольнике \(ABC\) точки \(N\) и \(P\) — середины сторон \(AB\) и \(BC\) соответственно. Отрезок \(NP\) касается окружности, вписанной в треугольник \(ABC\). a) Докажите, что периметр треугольни...