Задания ЕГЭ: Математика (профиль)

Решайте задания ЕГЭ по Математика (профиль) с ответами и решениями

Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ \log_{2^3}\!\bigl(x - 1{,}5\bigr) \;-\; \frac{1}{\,2x - 3\,} \;\;\le\;0. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ \frac{16 - 3x}{\,\log_{2^2}\!\bigl(x + 1{,}5\bigr)\;-\;4} \;\;\ge\;0. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ \sqrt{x + 4}\,\bigl(8 - 3^{\,2 + x^2}\bigr)\,(4x - 1)\;-\;3 \;\;\le\;0. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ \frac{\sqrt{x - 2}\,\bigl(4 - 3^{\,x^{-1}}\bigr)}{\,2^{\,1 - x^2}\;-\;3} \;\;\ge\;0. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ 4\,\log_{0{,}25}\!\bigl(1 - 4x\bigr) \;-\; \log_{\sqrt{2}}\!\bigl(-1 - x\bigr) \;+\; 4\,\log_{4}\!\bigl(x^2 - 1\bigr) \;\;\le\;\log_{2}\!\bigl(x^2\bigr). \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ \log_{5}\!\bigl(x^2\bigr) \;+\; 4\,\log_{25}\!\bigl(6 - 2x\bigr) \;\;\ge\; \log_{\sqrt{5}}\!\bigl(x^2 - 4\bigr) \;+\; 2\,\log_{0{,}2}\!\bigl(2 - x\bigr). \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ \bigl(4^x \;-\;5\cdot 2^x\bigr)^{2} \;-\; 20\,\bigl(4^x \;-\;5\cdot 2^x\bigr) \;\;\le\;96. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ \bigl(25^x \;-\;4\cdot 5^x\bigr)^{2} \;+\; 8\cdot 5^x \;<\; 2\cdot 25^x \;+\;15. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ 27^{\lg(\,x - 1)} \;\;\le\; \bigl(x^2 - 1\bigr)^{\lg 3}. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ 8^{\lg(-1 - x)} \;\;\le\; \bigl(x^2 - 1\bigr)^{\lg 2}. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ 7^{\,\log_{\tfrac{1}{7}}\!\bigl(\,\log_{\tfrac{1}{2}}\!(-x)\bigr)} \;<\; 2^{\,\log_{\tfrac{1}{2}}\!\bigl(\,\log_{\tfrac{1}{7}}\!(-x)\bigr)}. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ 5^{\,\log_{\tfrac{1}{5}}\!\bigl(\,\log_{3}\!(-2x)\bigr)} \;<\; 3^{\,\log_{\tfrac{1}{3}}\!\bigl(\,\log_{5}\!(-2x)\bigr)}. \]
Задание 16
Сложность: 1/5
В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 4 года. Условия его возврата таковы:\n- каждый январь долг увеличивается на $25\%$ по сравнению с концом предыдущего года;\n- с ...
Задание 16
Сложность: 1/5
В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 4 года. Условия его возврата таковы:\n- каждый январь долг увеличивается на $20\%$ по сравнению с концом предыдущего года;\n- с ...
Задание 16
Сложность: 1/5
В мае 2027 года планируется взять кредит в банке на сумму 1400 тыс. рублей на 8 лет. Условия его возврата таковы:\n- в январе 2028, 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на $17\%$ по сравнению с кон...
Задание 16
Сложность: 1/5
В июне 2028 года планируется взять кредит на 10 лет в размере 1500 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:\n- каждый январь с 2029 по 2033 год долг возрастает на $22\%$ по сравнению с концом предыду...
Задание 16
Сложность: 1/5
Предприятие планирует 1 июня 2027 года взять в банке кредит на 2 года в размере 8400 тыс. рублей. Банк предложил предприятию два различных варианта погашения кредита, описание которых приведено в табл...
Задание 16
Сложность: 1/5
В мае 2028 года планируется взять кредит на 6 лет в размере 1324 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:\n- каждый январь долг возрастает на $10\%$ по сравнению с концом предыдущего года;\n- с февра...
Задание 16
Сложность: 1/5
В июле 2027 года планируется взять кредит на десять лет в размере 1500 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:\n- каждый январь долг будет возрастать на $15\%$ по сравнению с концом предыдущего года...
Задание 16
Сложность: 1/5
В июле 2026 года планируется взять кредит на десять лет в размере 1300 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:\n- каждый январь долг будет возрастать на $20\%$ по сравнению с концом предыдущего года...