Задания ЕГЭ: Математика (профиль)

Решайте задания ЕГЭ по Математика (профиль) с ответами и решениями

Задание 19
Сложность: 1/5
Отношение трёхзначного натурального числа к сумме его цифр — целое число.\na) Может ли это отношение быть равным 34?\nб) Может ли это отношение быть равным 84?\nв) Какое наименьшее значение может прин...
Задание 19
Сложность: 1/5
Отношение трёхзначного натурального числа к сумме его цифр — целое число.\na) Может ли это отношение быть равным 11?\nб) Может ли это отношение быть равным 5?\nв) Какое наибольшее значение может прини...
Задание 19
Сложность: 1/5
Трёхзначное число \(A\) имеет \(k\) натуральных делителей (в том числе 1 и \(A\)).\na) Может ли \(k\) быть равно 7?\nб) Может ли \(k\) быть равно 25?\nв) Найдите наибольшее \(k\).
Задание 19
Сложность: 1/5
Трёхзначное число \(A\) имеет \(k\) натуральных делителей (в том числе 1 и \(A\)).\na) Может ли \(k\) быть равно 15?\nб) Может ли \(k\) быть равно 28?\nв) Найдите все числа \(A\), для которых \(k \geq...
Задание 19
Сложность: 1/5
Среднее геометрическое \(k\) чисел \(p_1, p_2, \ldots, p_k\) вычисляется по формуле \(\sqrt[k]{p_1 \cdot p_2 \cdot \ldots \cdot p_k}\).\na) Может ли среднее геометрическое трёх различных двузначных чи...
Задание 19
Сложность: 1/5
Среднее геометрическое \(k\) чисел \(p_1, p_2, \ldots, p_k\) вычисляется по формуле \(\sqrt[k]{p_1 \cdot p_2 \cdot \ldots \cdot p_k}\).\na) Может ли среднее геометрическое трёх различных двузначных чи...
Задание 19
Сложность: 1/5
Даны два набора чисел: в первом наборе каждое число равно 150, а во втором каждое число равно 50. Среднее арифметическое всех чисел двух наборов равно 78.\na) Каждое число первого набора уменьшили на ...
Задание 19
Сложность: 1/5
Дано четырёхзначное число \(abcd\), где \(a, b, c\) и \(d\) — соответственно цифры разрядов тысяч, сотен, десятков и единиц, причём \(a \neq 0\).\na) Может ли произведение \(a \cdot b \cdot c \cdot d\...