Задания ЕГЭ: Математика (профиль)

Решайте задания ЕГЭ по Математика (профиль) с ответами и решениями

Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ 2^{\tfrac{1}{x}} \;\cdot\; 5^{\,x} \;\;\le\;0{,}1. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ 2^{2x} \;\cdot\;5^{\tfrac{1}{x}} \;\;\ge\;20. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ 16^{\,x+0{,}5} \;-\; 4^{\,x+1{,}5} \;-\; \frac{4}{\,4^x - 2\,} \;+\; \frac{100}{\,4^x - 8\,} \;\;\ge\;\; 4^{\,x+1} \;-\;24. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ 64^{\,x} \;-\;4^{\,1{,}5x+1} \;+\; \frac{1}{\,8^x - 4\,} \;\;\le\;\; 8^x - 2 \;+\; \frac{9}{\,8^x - 2\,}. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ x^2 \,\cdot\,\log_{125}\!\bigl(2 - 3x\bigr) \;+\; \log_{0{,}2}\!\bigl(9x^2 - 12x + 4\bigr) \;<\;0. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ \bigl(2x^2 + 9x + 10\bigr)\;\Bigl(\, \tfrac{1}{3}\,\log_{0{,}5}(x^2 - 5) \;+\; \log_{8}\!\bigl(\sqrt{5}\,-\,x\bigr) \Bigr) \;\;\ge\;0. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ 2^{-\,2\sqrt{x}} \;+\; 32\;\cdot\;10^{\,2-\sqrt{x}} \;>\; 29^{-\,2\sqrt{x}} \;+\; 625\;\cdot\;10^{-\,2 - \sqrt{x}}. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ 32^{\,\sqrt{x}\,-\,10} \;+\; 6561 \;\cdot\;12^{\,\sqrt{x}\,-\,4} \;<\; 32^{\,\sqrt{x}} \;+\; 16 \;\cdot\;12^{\,\sqrt{x}\,-\,6}. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ \bigl|\, \log_{4}\!\bigl(x+1\bigr)^2 \;-\;2 \,\bigr| \;+\; \bigl|\, \log_{2}\!\bigl(2x+3\bigr) \;-\;1 \,\bigr| \;\;\le\;3. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ \bigl|\, \log_{9}\!\bigl(2x+1\bigr)^2 \;-\;1 \,\bigr| \;-\; \bigl|\, \log_{3}\!\bigl(1 - x\bigr) \;-\;3 \,\bigr| \;\;\ge\;1. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ 9\,\log_{2^8}\!\bigl(4 - x\bigr)^4 \;+\; 5\,\log_{0{,}5}\!\bigl(4 - x\bigr)^8 \;\;\le\;56. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ \log_{20{,}2}\!\bigl(x+5\bigr)^4 \;-\; 4\,\log_{25}\!\bigl(x+5\bigr)^{12} \;\;\ge\;40. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ \frac{\log_{3}(3 - x)\;-\;\log_{3}(3x+2)} {\;\log_{2^3}\!\bigl(x^2\bigr)\;+\;2\,\log_{3}\!\bigl(x^4\bigr)\;+\;4\;} \;\;\ge\;0. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ \frac{\log_{5}(3 - 2x)\;-\;\log_{5}(x+2)} {\;\log_{2^5}\!\bigl(x^2\bigr)\;+\;\log_{5}\!\bigl(x^4\bigr)\;+\;1\;} \;\;\ge\;0. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ 6^{\,2x}\;\;2^{-5\,|x|}\;\cdot\;5^{3\,|x|} \;\;\le\;1. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ 49^{|x|}\;-\;4x^2\;\cdot\;94^{\,|x|} \;\;\ge\;1. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ 4^x \;+\; \frac{112}{\,4^x - 32\,} \;\;\le\;0. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ 5^x - 10 \;\;\ge\; \frac{225}{\,5^x - 10\,}. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ \log_{\tan 3{,}2}\!\Bigl(\,\log_{3}(9 - x^2)\Bigr) \;\;\ge\;0. \]
Задание 15
Сложность: 1/5
Решите неравенство: \[ \log_{\tan(0{,}9)}\!\Bigl(\,\log_{\tfrac{1}{4}}\!\bigl(x^2 - 2\bigr)\Bigr) \;\;\le\;0. \]