a) Решите уравнение:
\[
25^{\,x+0.5} \;+\;1.2 \,\cdot\,24^{\,x+1}
\;=\;140\,\cdot\,20^{\,x-1}.
\]
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-2{,}5;\,-0{,}5]\).
a) Решите уравнение:
\[
750\,\cos(3x) \;+\;6\,\cdot\,125^{\,\tfrac{1}{3}+\cos(3x)}
\;=\;55\,\cos(3x) \;+\;30^{\,1+\cos(3x)}.
\]
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
\(\bigl[-\tf...
a) Решите уравнение:
\[
3\,\cdot\,9^{\,x+1}
\;-\;5\,\cdot\,6^{\,x+1}
\;+\;4^{\,x+1.5}
\;=\;0.
\]
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
\(\bigl[-\tfrac{\pi}{2};\,\tfrac{\pi}{2}\bi...
a) Решите уравнение:
\[
25^{\,x-0.5}
\;-\;13\,\cdot\,10^{\,x-1}
\;+\;4^{\,x+0.5}
\;=\;0.
\]
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
\(\bigl[-\tfrac{\pi}{2};\,\pi\bigr].\)