Задания ЕГЭ: Математика (профиль)

Решайте задания ЕГЭ по Математика (профиль) с ответами и решениями

Задание 1
Сложность: 1/5
На окружности отмечены точки \(A,B\) и \(C\). Дуга окружности \(AC\), не содержащая точку \(B\), составляет \(110^{\circ }\). Дуга окружности \(BC\), не содержащая точку \(A\), составляет \(88^{\circ}...
Задание 1
Сложность: 1/5
Отрезки \(AC\) и \(BD\) − диаметры окружности с центром \(O\). Угол \(ACB\) равен \(56^{\circ }\). Найдите угол \(AOD\). Ответ дайте в градусах.
Задание 1
Сложность: 1/5
Отрезки \(AC\) и \(BD\) − диаметры окружности с центром \(O\). Угол \(AOD\) равен \(68^{\circ}\). Найдите вписанный угол \(ACB\). Ответ дайте в градусах.
Задание 1
Сложность: 1/5
Отрезки \(AC\) и \(BD\) − диаметры окружности с центром \(O\). Угол \(ACB\) равен \(32^{\circ }\). Найдите угол \(AOD\). Ответ дайте в градусах.
Задание 1
Сложность: 1/5
Отрезки \(AC\) и \(BD\) − диаметры окружности с центром \(O\). Угол \(AOD\) равен \(130^{\circ }\). Найдите вписанный угол \(ACB\). Ответ дайте в градусах.
Задание 1
Сложность: 1/5
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет \(\frac{7}{18}\) окружности. Ответ в градусах.
Задание 1
Сложность: 1/5
Отрезки \(AC\) и \(BD\) − диаметры окружности с центром \(O\). Угол \(AOD\) равен \(130^{\circ }\). Найдите вписанный угол \(ACB\). Ответ дайте в градусах.
Задание 1
Сложность: 1/5
Четырёхугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Угол \(ABD\) равен \(61^\circ\), угол \(CAD\) равен \(37^\circ\). Найдите угол \(ABC\). Ответ дайте в градусах.
Задание 1
Сложность: 1/5
Четырёхугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Угол \(ABD\) равен \(61^\circ\), угол \(CAD\) равен \(37^\circ\). Найдите угол \(ABC\). Ответ дайте в градусах.
Задание 1
Сложность: 1/5
Центральный угол на \(32^\circ\) больше острого угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
Задание 1
Сложность: 1/5
Радиус окружности равен \(1\). Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную \(\sqrt{3}\). Ответ дайте в градусах.
Задание 1
Сложность: 1/5
Радиус окружности равен \(1\). Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную \(\sqrt{3}\). Ответ дайте в градусах.
Задание 1
Сложность: 1/5
Дуга окружности \(AC\), не содержащая точку \(B\), имеет градусную меру \(270^\circ\), а дуга окружности \(BC\), не содержащая точку \(A\), имеет градусную меру \(80^\circ\). Найдите вписанный угол ...
Задание 1
Сложность: 1/5
Угол \(ACO\) равен \(27^{\circ }\), где \(O\) − центр окружности. Его сторона \(CA\) касается окружности. Сторона \(CO\) пересекает окружность в точке \(B\) (см. рисунок). Найдите величину меньшей дуг...
Задание 1
Сложность: 1/5
Угол \(ACB\) равен \(54^{\circ }\). Градусная мера дуги \(AB\) окружности, не содержащей точек \(D\) и \(E\), равна \(138^{\circ }\). Найдите угол \(DAE\). Ответ дайте в градусах.
Задание 1
Сложность: 1/5
Через концы \(A\) и \(B\) дуги окружности с центром \(O\) проведены касательные \(AC\) и \(BC\). Меньшая дуга \(AB\) равна \(58^{\circ }\). Найдите угол \(ACB\). Ответ дайте в градусах.
Задание 2
Сложность: 1/5
Даны векторы \(\vec{a}(-3; -2)\) и \(\vec{b}(3; b_0)\). Найдите \(b_0\), если \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 0\).
Задание 2
Сложность: 1/5
Даны векторы \(\vec{a}(-5; -2)\) и \(\vec{b}(b_0; -1)\). Найдите \(b_0\), если \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 0\).
Задание 2
Сложность: 1/5
На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\), координаты этих векторов — целые числа. Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot (\vec{b} + \vec{c})\).
Задание 2
Сложность: 1/5
На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\), координаты этих векторов — целые числа. Найдите скалярное произведение \((\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}\).