Задания ЕГЭ: Математика (профиль)

Решайте задания ЕГЭ по Математика (профиль) с ответами и решениями

Задание 3
Сложность: 1/5
В сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 120 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить в другой сосуд такой же формы, сторона осн...
Задание 3
Сложность: 1/5
В сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 180 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить в другой сосуд такой же формы, сторона осн...
Задание 3
Сложность: 1/5
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 24. Найдите площадь поверхности шара.
Задание 3
Сложность: 1/5
Шар вписан в цилиндр. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24. Найдите площадь поверхности шара.
Задание 3
Сложность: 1/5
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки \(A, B, D, E_1\) правильной шестиугольной призмы \(A B C D E F A_1 B_1 C_1 D_1 E_1 F_1\), площадь основания которой равна 18, а боковое р...
Задание 3
Сложность: 1/5
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки \(A_1, B_1, F_1, E\) правильной шестиугольной призмы \(A B C D E F A_1 B_1 C_1 D_1 E_1 F_1\), площадь основания которой равна 10, а боков...
Задание 3
Сложность: 1/5
Куб описан около сферы радиуса 12,5. Найдите объём куба.
Задание 3
Сложность: 1/5
Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 2,5. Найдите площадь его поверхности.
Задание 3
Сложность: 1/5
Цилиндр вписан в правильную четырёхугольную призму. Радиус основания и высота цилиндра равны 3. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Задание 3
Сложность: 1/5
Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 25. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Задание 3
Сложность: 1/5
От треугольной пирамиды, объём которой равен 34, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.
Задание 3
Сложность: 1/5
Объём треугольной пирамиды \(S A B C\), являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды \(S A B C D E F\), равен 14. Найдите объём шестиугольной пирамиды.
Задание 3
Сложность: 1/5
Площадь полной поверхности конуса равна 66. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
Задание 3
Сложность: 1/5
Площадь основания конуса равна 56. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 4 и 12, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
Задание 3
Сложность: 1/5
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна \(6 \sqrt{2}\). Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Задание 3
Сложность: 1/5
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна \(12 \sqrt{2}\). Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Задание 3
Сложность: 1/5
Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 8. Найдите объём параллелепипеда.
Задание 3
Сложность: 1/5
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 18,5. Объём параллелепипеда равен 5476. Найдите высоту цилиндра.
Задание 3
Сложность: 1/5
Длина окружности основания цилиндра равна 5, высота равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Задание 3
Сложность: 1/5
Длина окружности основания конуса равна 6, образующая равна 4. Найдите площадь боковой поверхности конуса.