Задания ЕГЭ: Математика (профиль)

Решайте задания ЕГЭ по Математика (профиль) с ответами и решениями

Задание 3
Сложность: 1/5
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольн...
Задание 3
Сложность: 1/5
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объём отсечённой треугольной призмы равен 4,5. Найдите объём исходной призмы.
Задание 3
Сложность: 1/5
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки \(B, C, A_1, C_1\) правильной треугольной призмы \(A B C A_1 B_1 C_1\), площадь основания которой равна 5, а боковое ребро равно 6.
Задание 3
Сложность: 1/5
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки \(A_1, B_1, F_1, E\) правильной шестиугольной призмы \(A B C D E F A_1 B_1 C_1 D_1 E_1 F_1\), площадь основания которой равна 10, а боков...
Задание 3
Сложность: 1/5
Куб описан около сферы радиуса 12,5. Найдите объём куба.
Задание 3
Сложность: 1/5
Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 2,5. Найдите площадь его поверхности.
Задание 4
Сложность: 1/5
Термометр измеряет температуру в помещении. Вероятность того, что температура окажется ниже \(+18^\circ \mathrm{C}\), равна 0,27. Вероятность того, что температура окажется выше \(+21^\circ \mathrm{C}...
Задание 4
Сложность: 1/5
В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с чёрными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется синей,...
Задание 4
Сложность: 1/5
В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.
Задание 4
Сложность: 1/5
В классе 26 учащихся, среди них два друга — Авдрей и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Авдрей и Сергей окажутся в разных группах.
Задание 4
Сложность: 1/5
На олимпиаде по физике 250 участников собираются разместить в четырёх аудиториях: в трёх — по 70 человек, а оставшихся — в запасной аудитории в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно в...
Задание 4
Сложность: 1/5
На конференцию приехали учёные из трёх стран: 8 из Уругвая, 7 из Чили и 5 из Парагвая. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность т...
Задание 4
Сложность: 1/5
В группе туристов 24 человека. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что ...
Задание 4
Сложность: 1/5
В группе туристов 30 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что т...
Задание 4
Сложность: 1/5
Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 1000 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
Задание 4
Сложность: 1/5
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 30 качественных сумок приходится 2 сумки, имеющие скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется с дефектами.
Задание 4
Сложность: 1/5
В сборнике билетов по математике всего 60 билетов, в 9 из них встречается вопрос по теме «Производная». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется во...
Задание 4
Сложность: 1/5
В сборнике билетов по физике всего 40 билетов, в 6 из них встречается вопрос по теме «Оптика». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме...
Задание 4
Сложность: 1/5
Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов: первые три дня по 11 докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и пятым днями. На конференции планируется доклад...
Задание 4
Сложность: 1/5
Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 25 выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 13 в...