Задания ЕГЭ: Математика (профиль)

Решайте задания ЕГЭ по Математика (профиль) с ответами и решениями

Задание 2
Сложность: 1/5
Даны векторы \(\vec{a}(-6; -8)\) и \(\vec{b}(12; 9)\). Найдите косинус угла между ними.
Задание 2
Сложность: 1/5
Даны векторы \(\vec{a}(-14; 2)\) и \(\vec{b}(3; -21)\). Найдите косинус угла между ними.
Задание 2
Сложность: 1/5
На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), координаты этих векторов — целые числа. Найдите скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(2\vec{b}\).
Задание 2
Сложность: 1/5
Даны векторы \(\vec{a}(2; 3)\) и \(\vec{b}(-3; b_0)\). Найдите \(b_0\), если \(|\vec{b}| = 1.5|\vec{a}|\). Если таких значений несколько, в ответ запишите меньшее из них.
Задание 2
Сложность: 1/5
Даны векторы \(\vec{a}(4; -1)\) и \(\vec{b}(b_0; 8)\). Найдите \(b_0\), если \(|\vec{b}| = 2.5|\vec{a}|\). Если таких значений несколько, в ответ запишите большее из них.
Задание 2
Сложность: 1/5
На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\), координаты этих векторов — целые числа. Найдите длину вектора \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\).
Задание 2
Сложность: 1/5
На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\), координаты этих векторов — целые числа. Найдите длину вектора \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\).
Задание 2
Сложность: 1/5
Даны векторы \(\vec{a}(2; -5)\) и \(\vec{b}(5; 7)\). Найдите скалярное произведение векторов \(0.6\vec{a}\) и \(1.4\vec{b}\).
Задание 2
Сложность: 1/5
Даны векторы \(\vec{a}(2.2; -4)\) и \(\vec{b}(-1.25; -1)\). Найдите скалярное произведение векторов \(3\vec{a}\) и \(4\vec{b}\).
Задание 2
Сложность: 1/5
На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), координаты этих векторов — целые числа. Найдите \(\cos \alpha\), где \(\alpha\) — угол между векторами \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\)...
Задание 2
Сложность: 1/5
На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), координаты этих векторов — целые числа. Найдите косинус угла между векторами \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\).
Задание 2
Сложность: 1/5
Даны векторы \(\vec{a}(6; -1)\), \(\vec{b}(-5; -2)\) и \(\vec{c}(-3; 5)\). Найдите длину вектора \(\vec{a} - \vec{b} + \vec{c}\).
Задание 2
Сложность: 1/5
Даны векторы \(\vec{a}(2; -5)\), \(\vec{b}(6; 3)\) и \(\vec{c}(4; 7)\). Найдите длину вектора \(\vec{a} - \vec{b} - \vec{c}\).
Задание 2
Сложность: 1/5
На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Найдите скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\).
Задание 2
Сложность: 1/5
На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\), координаты этих векторов — целые числа. Найдите длину вектора \(\vec{a} - \vec{b} + \vec{c}\).
Задание 2
Сложность: 1/5
Даны векторы \(\vec{a}(-2; 4)\) и \(\vec{b}(2; -1)\). Известно, что векторы \(\vec{c}(x_c; y_c)\) и \(\vec{b}\) сонаправленные, а \(|\vec{c}| = |\vec{a}|\). Найдите \(x_c + y_c\).
Задание 3
Сложность: 1/5
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 48. Найдите объём цилиндра.
Задание 3
Сложность: 1/5
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 72. Найдите объём конуса.
Задание 3
Сложность: 1/5
Площадь большого круга шара равна 12. Найдите площадь поверхности шара.
Задание 3
Сложность: 1/5
Дано два шара. Радиус первого шара в 1,8 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?