Задания ЕГЭ: Математика (профиль)

Решайте задания ЕГЭ по Математика (профиль) с ответами и решениями

Задание 8
Сложность: 1/5
На рисунке изображён график \( y = f^{\prime}(x) \) — производной функции \( f(x) \). Найдите абсциссу точки, принадлежащей отрезку \( [-4; 2] \), в которой касательная к графику \( y = f(x) \) паралл...
Задание 8
Сложность: 1/5
На рисунке изображён график функции \( y = f(x) \), определённой на интервале \( (-4; 7) \). Определите количество точек, в которых производная функции \( f(x) \) равна 0.
Задание 8
Сложность: 1/5
На рисунке изображён график функции \( y = f(x) \), определённой на интервале \( (-5; 9) \). Найдите количество решений уравнения \( f^{\prime}(x) = 0 \) на отрезке \( [4; 9] \).
Задание 8
Сложность: 1/5
Материальная точка движется прямолинейно по закону \( x(t) = t^2 + 7t + 13 \), где \( x \) — расстояние от точки отсчёта в метрах, \( t \) — время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой моме...
Задание 8
Сложность: 1/5
Материальная точка движется прямолинейно по закону \( x(t) = -t^3 + 6t + 10 \), где \( x \) — расстояние от точки отсчёта в метрах, \( t \) — время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой мом...
Задание 8
Сложность: 1/5
На рисунке изображён график \( y = f^{\prime}(x) \) — производной функции \( f(x) \), определённой на интервале \( (-2; 20) \). Найдите количество точек экстремума функции \( f(x) \), принадлежащих от...
Задание 9
Сложность: 1/5
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньют...
Задание 9
Сложность: 1/5
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время \( t \) падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле \( h = 5 t^2 \), где \( h \) — рас...
Задание 9
Сложность: 1/5
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время \( t \) падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле \( h = 5 t^2 \), где \( h \) — рас...
Задание 9
Сложность: 1/5
Скейтбордист прыгает с платформы массой \( M = 375 \, \mathrm{кг} \) со скоростью \( v \) под углом \( \alpha \) к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью \( v_{\text{платформы}} = \f...
Задание 9
Сложность: 1/5
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому \( P = \sigma S T^4 \), где \( P \) — мощность излучения звезды (в ваттах), \( \sigma = 5,7 \cdot 10...
Задание 9
Сложность: 1/5
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому \( P = \sigma S T^4 \), где \( P \) — мощность излучения звезды (в ваттах), \( \sigma = 5,7 \cdot 10...
Задание 9
Сложность: 1/5
Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону \( U = U_0 \cos (\omega t + \varphi) \), ...
Задание 9
Сложность: 1/5
Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону \( U = U_0 \sin (\omega t + \varphi) \), ...
Задание 9
Сложность: 1/5
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон \( p V^k = 1,3122 \cdot 10^7 \, \mathrm{Па \cdot м^4} \), где \( p \) — давление в газе в паскалях, \( V \) — объём газа в кубических ...
Задание 9
Сложность: 1/5
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон \( p V^k = 8,1 \cdot 10^4 \, \mathrm{Па \cdot м^4} \), где \( p \) — давление в газе в паскалях, \( V \) — объём газа в кубических мет...
Задание 9
Сложность: 1/5
Наблюдатель находится на высоте \( h \), выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле \( l = \sqrt{\frac{R h}{500}}...
Задание 9
Сложность: 1/5
Наблюдатель находится на высоте \( h \), выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле \( l = \sqrt{\frac{R h}{500}}...
Задание 9
Сложность: 1/5
Двигаясь со скоростью \( v = 4 \, \mathrm{м/с} \), трактор тащит сани с силой \( F = 90 \, \mathrm{кН} \), направленной под острым углом \( \alpha \) к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычи...
Задание 9
Сложность: 1/5
Мяч бросили под острым углом \( \alpha \) к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле \( t = \frac{2 v_0 \sin \alpha}{g} \). При каком значении у...