ID задания: 017F78
Для хранения произвольного растрового изображения размером \(1536\times2048\) пикселей отведено не более 6 Мбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Максимальный объем изображения равен \(6~Мбайт~=~6\cdot~2^{23}~бит\)
Количество цветов ищем по формуле \(2^{i}\), где i - объем памяти, необходимый для хранения цвета одного пикселя.
Чтобы найти i, разделим максимальный объем файла на количество пикселей в изображении.
Получаем дробь:
\(i = \frac{6~\cdot~2^{23}}{1536~\cdot~2048} = 16~бит,~2^{16} = 65536~цветов.\)