Задание 21 - Информатика

← Вернуться к списку заданий

Условие задачи

(Пробник_1 ФИПИ 2024) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу пять камней или увеличить количество камней в куче в три раза. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 135. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 135 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 134.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. 

 

Задание 3 [#21] Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

  • у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
  • у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Если найдено несколько значений S, в ответе запишите минимальное из них.

Ответ: 30

Похожие задания

Задание 21 Задание 21 Задание 21 Задание 21 Задание 21