ID задания: CB62F5
Текст задания: Миша заполнял таблицу истинности функции \((z \to (x \sim w)) \vee \neg (y \to w)\),
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
| \((z \to (x \sim w)) \vee \neg (y \to w)\) | ||||
| 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция задана выражением \(\neg x \vee y\), зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.
| \(\neg x \vee y\) | ||
| 0 | 1 | 0 |
В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу– переменная x. В ответе следует написать: yx.
| Pascal | Python |
var x,y,z,w:boolean; Function F(n:boolean):integer; begin If n = True then F:=1 else F:=0; end; begin println('x y z w'); For x:=false to true do For y:=false to true do For z:=false to true do For w:=false to true do if ( (z <= (x = w))or not(y <= w) ) = False then println(F(x),F(y),F(z),F(w)); end.
| print('x y z w') for x in range(2): for y in range(2): for z in range(2): for w in range(2): if( (z <= (x == w)) or not(y <= w) ) == False: print(x,y,z,w)
|
Сопоставив две таблицы получим:
Первые две строки исходной таблицы заполняем единицами
Смотрим на столбцы где уже есть две единицы и нули со свободным местом и сравниваем с полученной. Под единицей ставим еще одну, под двумя нулями - единицу и на свободное место нолик
Cтолбик со всеми единицами - это z
Столбик с двумя единицами - это w
Обратим внимание на строку с тремя единицами, первая единица - это z, вторая - это w, значит третья - это y, а нолик это x
| x | w | z | y | \((z \to (x \sim w)) \vee \neg (y \to w)\) |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |